Jon prácticamente responde a esta pregunta él mismo en este mismo episodio mientras habla con Sam.

[Soy] el primer Lord Commander en la historia en sacrificar las vidas de hermanos juramentados para salvar las vidas de salvajes. ¿Qué se siente al ser amigo del hombre más odiado de Castle Black?

(de esta transcripción)

Es un caso de " último intento". Sus concesiones a los salvajes ya eran enormemente impopulares, y ahora habían provocado la muerte de hermanos. De ahí "traidor" y la idea de que los asesinos estaban vengando.

Alliser Thorne en particular es una personalidad autoritaria arquetípica.

Se necesitaría mucho para que él rompiera la jerarquía sagrada y se rebelara contra el Lord Comandante, incluso contra alguien a quien odia, como Jon.

Cuando Jon planeó la misión a Hardholme, estaba enojado, odiaba la idea, pero no lo hizo. t trama o esquema. Dijo lo que creía, con una franqueza característica:

AT: Lord Comandante, es mi deber decirle que creo que esta misión es imprudente, imprudente y un insulto para todos los hermanos que han muerto luchando contra los salvajes.

JS: Como siempre, gracias por su honestidad.

Cuando Jon regresó con salvajes y un gigante, todavía odiaba lo que estaba pasando, pero es un hombre de su palabra y por eso apretó los dientes y abrió la puerta. En este punto, su única razón para estar enojado era que parecía que la misión "imprudente, imprudente e [insultante]" de Jon había tenido éxito de alguna manera; aún no sabía que el resultado era incluso peor de lo que parecía.

Cuando se entera de que los hermanos jurados murieron horriblemente por el bien de la misión de Jon, y que se perdió un valioso equipo irremplazable, fue la gota que colmó el vaso .

También se enorgullece de ser un personaje franco, directo y honesto. Es un hacedor, no un intrigante, del tipo que venga a sus hermanos mirando al hombre a los ojos y diciéndole por qué lo está matando mientras lo hace, con testigos a su lado.

No es del tipo que planea un plan de asesinato elaborado y tortuoso. Cuando se decide a actuar, actúa de forma simple y llana.

Porque es la única forma de garantizar su muerte

Si Thorne no hubiera abierto la puerta, Jon aún tendría opciones para regresar al Castillo Negro. Sus opciones son peligrosas, pero no imposibles.

Podrían intentar escalar el muro. Jon ha hecho eso antes. Es extremadamente peligroso, pero posible.

O bien, podrían ir a uno de los otros castillos de la Guardia de la Noche, Eastwatch o Shadow Tower. Sería una larga caminata para llegar y regresar. Tendrían que caminar a través de la nieve profunda y el frío, y esperar que los Otros no los encuentren.

Ser Alliser fue un caballero en su tiempo antes del muro. Sabe que la mejor forma de asegurarse de que alguien esté muerto es matándolo usted mismo.

Una cosa importante para recordar es que la serie HBO incluyó menos profundidad en la representación de esta escena. En el quinto libro (Jon XIII), los razonamientos de los rebeldes se explican con más claridad:

Ramsay le envía una carta a Jon titulada 'Bastardo' que dice que ha derrotado a Stannis. (que no sabemos si es cierto o no, a diferencia del programa). Esto enfurece a Jon, y decide que quiere marchar contra los Bolton. Aunque es Lord Comandante, no puede ordenar a sus Hermanos que marchen con él, pero les pide que se unan a él solo si así lo desean. Pero, que un Hermano Jurado actúe como tal va en contra de sus juramentos. Esto causa descontento dentro del Muro, y luego Jon muere.

Parece que la decisión de Jon de marchar fue percibida como más traidora que su intento de ayudar a los Wildlings. También le dio a la banda de Alliser una justificación en

matar a Jon

(porque estaba rompiendo sus votos y por lo tanto sería castigado con la ejecución de todos modos .)

Aunque podría decirse que Jon no viola sus votos en la serie , esto muestra claramente los niveles de traición de los que Alliser se percibe como víctima.

Gracias a @Shevliaskovic por proporcionar la referencia del libro anterior en esta pregunta.

Otras respuestas ya han explicado por qué Ser Allisor obtuvo apoyo de Night's Watch para matar a Jon Snow. Me gustaría tratar de cubrir más de lo que el OP ha pedido, por qué fue asesinado por la noche en lugar de no permitirle entrar.Algunos de los hermanos de la Guardia de la Noche todavía son leales a Jon, por lo que existía la posibilidad de que se rebelaran contra Allisor. En ese tiempo. O algunos pueden ayudarlo a entrar en un momento posterior.

Incluso una corona grande puede cambiar la lealtad al ver que los hermanos de la Guardia de la Noche no pueden entrar. Sin embargo, matar de noche asegura que ningún hombre los detiene. Y muy pocas personas están involucradas que ya sean leales a Allisor o tengan rencor con Jon o los Wildings.